Teorema Baru Pada Persegipanjang

Teorema Baru

“Misalnya ABCD adalah persegipanjang dengan P sebarang titik di dalam bidang ABCD, sehingga PA, PB, PC, dan PD masing-masing sama dengan a, b, c, dan d maka berlaku a² + c² = b² + d² “

Bukti:  buat garis EG//AD dan HF//AB masing-masing melalui P.          

      

(1)      PH² + PE² = a²

(2)      PE² + PF² = b²

(3)      PF² + PG² = c²

(4)      PG² + PH² = d²

                                                                                                   

                                                                                     
Jumlahkan persamaan (1) dengan (3) dan (2) dengan (4),

                                                                     Didapat:

                                                                      (1) PH² + PE² = a²

                                                                     (3) PF² + PG² = c²  +

PH² + PE² + PF² + PG² = a² + c²

                                                                ↔PE² + PF² + PG² + PH² = a² + c² ........................(5)

     (2) PE² + PF²  = b²

     (4) PG² + PH² = d²  +

                                                                     PE² + PF² + PG² + PH² = b² + d² .......................(6)  

                                                                 Dari (5) dan (6) disimpulkan a² + c² = b² + d².

Contoh : (Soal Olimpiade tahun 2004)

Tentukanlah panjang PC pada persegipanjang berikut !

                                 Penyelesaian:

                                 PA² + PC ² = PB² + PD²

                                 PC ² = PB² + PD² - PA²

                                 PC ² = 160 + 9 – 25

                                 PC ² = 144

                                 PC    = 12

Read More..

Artikel Penelitian 2

 EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA

BERBASIS PENDIDIKAN KARAKTER

DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR KELAS VIII

                                        Darsono, SMP 1 Wonopringgo

Hp: 081548011660, Email: darsono1969@yahoo.co.id

ABSTRAK

Tujuan penelitian adalah mendeskripsikan efektivitas pembelajaran matematika berbasis pendidikan karakter dengan pendekatan konstruktivisme materi bangun ruang sisi datar kelas VIII. Penelitian dilaksanakan di SMP 1 Lebakbarang Kabupaten Pekalongan. Desain penelitian adalah true eksperimental design. Data penelitian diperoleh melalui: (1) pengamatan nilai karakter peserta didik dan (2) tes prestasi belajar. Data-data tersebut digunakan untuk mengetahui efektivitas pembelajaran berdasarkan (1) ketuntasan nilai karakter peserta didik, (2) ketuntasan prestasi belajar, (3) adanya pengaruh nilai karakter terhadap prestasi belajar, dan (4) adanya perbedaan prestasi belajar kelas eksperimen dan kelas kontrol. Variabel bebas adalah keaktifan (X) dan variabel terikat prestasi belajar (Y). Analisis data dengan uji t satu variabel, uji regresi, dan uji banding. Hasil penelitian adalah pembelajaran berbasis pendidikan karakter dengan pendekatan konstruktivisme efektif meningkatkan prestasi belajar, ditunjukkan dengan: (1) nilai karakter mencapai ketuntasan yaitu  “Mulai Berkembang” ≥ 75%, (2) prestasi belajar memenuhi KKM dan ketuntasan klasikal, (3) nilai karakter berpengaruh terhadap prestasi belajar, dan (4) terdapat perbedaan, prestasi belajar kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol.

                                                                                      

Kata kunci: efektivitas, karakter, konstruktivisme

Read More..

Artikel Penelitian

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA

BERBASIS PENDIDIKAN KARAKTER

DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR KELAS VIII

Darsono¹⁾, St. Budi Waluya²⁾, Ani Rusilowati³⁾

¹SMP 1 Wonopringgo Kabupaten Pekalongan

^2,3Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Semarang

Hp: 081548011660, Email: darsono1969@yahoo.co.id

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah: (1) Menghasilkan perangkat pembelajaran matematika berbasis pendidikan karakter dengan pendekatan konstruktivisme materi bangun ruang sisi datar kelas VIII, (2) Mendeskripsikan pengembangan perangkat pembelajaran matematika tersebut yang valid, efektif, dan praktis. Pengembangkan perangkat pembelajaran menggunakan modifikasi model 4-D (menjadi 3-D) dengan tahap-tahap: Define, Design, dan Develop. Perangkat yang dikembangkan adalah Silabus, RPP, Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), Suplemen Buku Siswa (SBS), CD Pembelajaran, dan Tes Prestasi Belajar (TPB). Subyek penelitian adalah kelas VIII SMP 1 Lebakbarang Kabupaten Pekalongan. Data penelitian diperoleh melalui: (1) lembar validasi, (2) pengamatan nilai karakter dan keterlaksanaan RPP, (3) tes prestasi belajar, dan (4) angket respons guru dan respons peserta didik. Data-data tersebut digunakan untuk mengetahui: (1) kevalidan perangkat; (2) efektivitas pembelajaran berdasarkan ketuntasan nilai karakter, ketuntasan prestasi belajar, adanya pengaruh nilai karakter terhadap prestasi belajar, dan adanya perbedaan prestasi belajar kelas uji coba dan kelas kontrol; dan (3) kepraktisan perangkat berdasarkan keterlaksanaan RPP, respons guru, dan respons peserta didik. Kevalidan perangkat didasarkan pada penilaian ahli. Pada uji coba terbatas, variabel bebas adalah nilai karakter (X) dan variabel terikat prestasi belajar (Y). Analisis deskriptif untuk uji kevalidan dan kepraktisan perangkat. Analisis data dengan uji t satu variabel, uji regresi, dan uji banding untuk uji keefektifan.  Hasil penelitian adalah: 1. Perangkat pembelajaran adalah valid dengan skor rata-rata validitas Silabus 3,84, RPP 3,72, LKPD 3,78, SBS 3,84, CD pembelajaran 3,75, dan TPB 3,80. 2. Pembelajaran efektif ditunjukkan dengan: (1) nilai karakter mencapai “Mulai Berkembang” ≥ 75% peserta didik, (2) prestasi belajar memenuhi KKM dan tuntas klasikal, (3) nilai karakter berpengaruh terhadap prestasi belajar, dan (4) terdapat perbedaan prestasi belajar, prestasi kelas uji coba lebih tinggi dari kelas kontrol. 3. Perangkat pembelajaran praktis ditunjukkan dengan: (1) keterlaksanaan RPP sangat baik, (2) respons guru baik, dan (3) respons peserta didik positif.

Kata Kunci : Perangkat Pembelajaran, Pendidikan Karakter, Konstruktivisme

Read More..

Bangunlah dari mimpi-mimpi. Sadarlah kembali kepada jati diri. Kemana karakter bangsaku telah pergi. Kembalilahhhh.......
Tujuan pendidikan nasional? Ya benar. Baik, bagus. Tapi implementasinya..??
Dalam kenyataan yang diutamakan dalam sistem pendidikan adalah kecerdasan, keterampilan, dan atau kemampuan intelektual lain.

Read More..

PMRI

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DAN MODEL KOOPERATIF MATERI GEOMETRI DI SMP NEGERI 1 LEBAKBARANG

Makalah

1.        Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.  Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. (Permendiknas No. 22 tahun 2006). 

Read More..

PTK

PENINGKATAN KREATIVITAS DAN KEMANDIRIAN MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA KONSTRUKTIVIS BERBASIS PENDIDIKAN KARAKTER

MATERI LINGKARAN KELAS VIIIA SMP 1 LEBAKBARANG

TAHUN PELAJARAN 2010/2011

Darsono

Abstrak

Beberapa nilai karakter yang berpengaruh langsung terhadap prestasi belajar matematika di kelas VIIIA SMP 1 Lebakbarang belum berkembang. Nilai karakter tersebut adalah kreativitas dan kemandirian. Pada nilai kreativitas dan kemandirian masing-masing  80% dan 50% peserta didik masih berada pada kategori “belum terlihat”. Pretasi belajar materi lingkaran pada tahun-tahun sebelumnya 30% belum tuntas dengan rata-rata kelas 66. Permasalahan tersebut harus segera dicarikan solusi karena materi lingkaran merupakan materi yang esensial. Alternatif solusinya adalah dengan melaksanakan penelitian tindakan  pembelajaran konstruktivisme berbasis pendidikan karakter. Rumusan masalahnya adalah apakah kreativitas, kemandirian, dan prestasi belajar materi lingkaran peserta didik kelas VIIIA SMP 1 Lebakbarang dapat ditingkatkan melalui pembelajaran matematika konstruktivis berbasis pendidikan karakter?Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan tertingkatnya kreativitas, kemandirian, dan prestasi belajar materi lingkaran. Dilaksanakan dalam 2 siklus, dengan setiap siklus terdiri atas tahapan perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. Hasil penelitian ini adalah nilai kreativitas meningkat dari 28% “mulai berkembang atau membudaya” pada siklus I menjadi 52% “mulai berkembang atau membudaya” pada siklus II. Nilai kemandirian meningkat dari 63% “mulai berkembang atau membudaya” pada siklus I menjadi 75% “mulai berkembang atau membudaya” pada siklus II.  Nilai prestasi belajar menurun yaitu dari rata-rata 73,06 (tuntas 81%) pada siklus I menjadi rata-rata 71,94 (tuntas 78%) pada siklus II, diakibatkan tingkat kesukaran yang bertambah pada siklus II. Tetapi hasil siklus I dan II tersebut telah melampaui target rata-rata kelas dan mengalami peningkatan nilai rata-rata sebesar 9,85% serta peningkatan ketuntasan 9,5% dibandingkan kondisi awal.

Kata kunci : kreativitas, kemandirian, konstrutivisme, pendidikan karakter.

Read More..

Pendidikan Karakter

Menurut Lickona dkk (2007) terdapat 11 prinsip agar pendidikan karakter dapat berjalan efektif: (1) kembangkan nilai-nilai etika inti dan nilai-nilai kinerja pendukungnya sebagai fondasi karakter yang baik, (2) definisikan 'karakter' secara komprehensif yang mencakup pikiran, perasaan, dan perilaku, (3) gunakan pendekatan yang komprehensif, disengaja, dan proaktif dalam pengembangan karakter, (4) ciptakan komunitas sekolah yang penuh perhatian, (5) beri siswa kesempatan untuk melakukan tindakan moral, (6) buat kurikulum akademik yang bermakna dan menantang yang menghormati semua peserta didik, mengembangkan karakter, dan membantu siswa untuk berhasil, (7) usahakan mendorong motivasi diri siswa, (8) libatkan staf sekolah sebagai komunitas pembelajaran dan moral yang berbagi tanggung jawab dalam pendidikan karakter dan upaya untuk mematuhi nilai-nilai inti yang sama yang membimbing pendidikan siswa, (9) tumbuhkan kebersamaan dalam kepemimpinan moral dan dukungan jangka panjang bagi inisiatif pendidikan karakter, (10) libatkan keluarga dan anggota masyarakat sebagai mitra dalam upaya pembangunan karakter, (11) evaluasi karakter sekolah, fungsi staf sekolah sebagai pendidik karakter, dan sejauh mana siswa memanifestasikan karakter yang baik.
Read More..