Teorema Baru Pada Persegipanjang

Teorema Baru

“Misalnya ABCD adalah persegipanjang dengan P sebarang titik di dalam bidang ABCD, sehingga PA, PB, PC, dan PD masing-masing sama dengan a, b, c, dan d maka berlaku a² + c² = b² + d² “

Bukti:  buat garis EG//AD dan HF//AB masing-masing melalui P.          

      

(1)      PH² + PE² = a²

(2)      PE² + PF² = b²

(3)      PF² + PG² = c²

(4)      PG² + PH² = d²

                                                                                                   

                                                                                     
Jumlahkan persamaan (1) dengan (3) dan (2) dengan (4),

                                                                     Didapat:

                                                                      (1) PH² + PE² = a²

                                                                     (3) PF² + PG² = c²  +

PH² + PE² + PF² + PG² = a² + c²

                                                                ↔PE² + PF² + PG² + PH² = a² + c² ........................(5)

     (2) PE² + PF²  = b²

     (4) PG² + PH² = d²  +

                                                                     PE² + PF² + PG² + PH² = b² + d² .......................(6)  

                                                                 Dari (5) dan (6) disimpulkan a² + c² = b² + d².

Contoh : (Soal Olimpiade tahun 2004)

Tentukanlah panjang PC pada persegipanjang berikut !

                                 Penyelesaian:

                                 PA² + PC ² = PB² + PD²

                                 PC ² = PB² + PD² - PA²

                                 PC ² = 160 + 9 – 25

                                 PC ² = 144

                                 PC    = 12

Read More..

Artikel Penelitian 2

 EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA

BERBASIS PENDIDIKAN KARAKTER

DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR KELAS VIII

                                        Darsono, SMP 1 Wonopringgo

Hp: 081548011660, Email: darsono1969@yahoo.co.id

ABSTRAK

Tujuan penelitian adalah mendeskripsikan efektivitas pembelajaran matematika berbasis pendidikan karakter dengan pendekatan konstruktivisme materi bangun ruang sisi datar kelas VIII. Penelitian dilaksanakan di SMP 1 Lebakbarang Kabupaten Pekalongan. Desain penelitian adalah true eksperimental design. Data penelitian diperoleh melalui: (1) pengamatan nilai karakter peserta didik dan (2) tes prestasi belajar. Data-data tersebut digunakan untuk mengetahui efektivitas pembelajaran berdasarkan (1) ketuntasan nilai karakter peserta didik, (2) ketuntasan prestasi belajar, (3) adanya pengaruh nilai karakter terhadap prestasi belajar, dan (4) adanya perbedaan prestasi belajar kelas eksperimen dan kelas kontrol. Variabel bebas adalah keaktifan (X) dan variabel terikat prestasi belajar (Y). Analisis data dengan uji t satu variabel, uji regresi, dan uji banding. Hasil penelitian adalah pembelajaran berbasis pendidikan karakter dengan pendekatan konstruktivisme efektif meningkatkan prestasi belajar, ditunjukkan dengan: (1) nilai karakter mencapai ketuntasan yaitu  “Mulai Berkembang” ≥ 75%, (2) prestasi belajar memenuhi KKM dan ketuntasan klasikal, (3) nilai karakter berpengaruh terhadap prestasi belajar, dan (4) terdapat perbedaan, prestasi belajar kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol.

                                                                                      

Kata kunci: efektivitas, karakter, konstruktivisme

Read More..

Artikel Penelitian

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA

BERBASIS PENDIDIKAN KARAKTER

DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR KELAS VIII

Darsono¹⁾, St. Budi Waluya²⁾, Ani Rusilowati³⁾

¹SMP 1 Wonopringgo Kabupaten Pekalongan

^2,3Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Semarang

Hp: 081548011660, Email: darsono1969@yahoo.co.id

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah: (1) Menghasilkan perangkat pembelajaran matematika berbasis pendidikan karakter dengan pendekatan konstruktivisme materi bangun ruang sisi datar kelas VIII, (2) Mendeskripsikan pengembangan perangkat pembelajaran matematika tersebut yang valid, efektif, dan praktis. Pengembangkan perangkat pembelajaran menggunakan modifikasi model 4-D (menjadi 3-D) dengan tahap-tahap: Define, Design, dan Develop. Perangkat yang dikembangkan adalah Silabus, RPP, Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), Suplemen Buku Siswa (SBS), CD Pembelajaran, dan Tes Prestasi Belajar (TPB). Subyek penelitian adalah kelas VIII SMP 1 Lebakbarang Kabupaten Pekalongan. Data penelitian diperoleh melalui: (1) lembar validasi, (2) pengamatan nilai karakter dan keterlaksanaan RPP, (3) tes prestasi belajar, dan (4) angket respons guru dan respons peserta didik. Data-data tersebut digunakan untuk mengetahui: (1) kevalidan perangkat; (2) efektivitas pembelajaran berdasarkan ketuntasan nilai karakter, ketuntasan prestasi belajar, adanya pengaruh nilai karakter terhadap prestasi belajar, dan adanya perbedaan prestasi belajar kelas uji coba dan kelas kontrol; dan (3) kepraktisan perangkat berdasarkan keterlaksanaan RPP, respons guru, dan respons peserta didik. Kevalidan perangkat didasarkan pada penilaian ahli. Pada uji coba terbatas, variabel bebas adalah nilai karakter (X) dan variabel terikat prestasi belajar (Y). Analisis deskriptif untuk uji kevalidan dan kepraktisan perangkat. Analisis data dengan uji t satu variabel, uji regresi, dan uji banding untuk uji keefektifan.  Hasil penelitian adalah: 1. Perangkat pembelajaran adalah valid dengan skor rata-rata validitas Silabus 3,84, RPP 3,72, LKPD 3,78, SBS 3,84, CD pembelajaran 3,75, dan TPB 3,80. 2. Pembelajaran efektif ditunjukkan dengan: (1) nilai karakter mencapai “Mulai Berkembang” ≥ 75% peserta didik, (2) prestasi belajar memenuhi KKM dan tuntas klasikal, (3) nilai karakter berpengaruh terhadap prestasi belajar, dan (4) terdapat perbedaan prestasi belajar, prestasi kelas uji coba lebih tinggi dari kelas kontrol. 3. Perangkat pembelajaran praktis ditunjukkan dengan: (1) keterlaksanaan RPP sangat baik, (2) respons guru baik, dan (3) respons peserta didik positif.

Kata Kunci : Perangkat Pembelajaran, Pendidikan Karakter, Konstruktivisme

Read More..

Bangunlah dari mimpi-mimpi. Sadarlah kembali kepada jati diri. Kemana karakter bangsaku telah pergi. Kembalilahhhh.......
Tujuan pendidikan nasional? Ya benar. Baik, bagus. Tapi implementasinya..??
Dalam kenyataan yang diutamakan dalam sistem pendidikan adalah kecerdasan, keterampilan, dan atau kemampuan intelektual lain.

Read More..

PMRI

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DAN MODEL KOOPERATIF MATERI GEOMETRI DI SMP NEGERI 1 LEBAKBARANG

Makalah

1.        Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.  Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. (Permendiknas No. 22 tahun 2006). 

Read More..

PTK

PENINGKATAN KREATIVITAS DAN KEMANDIRIAN MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA KONSTRUKTIVIS BERBASIS PENDIDIKAN KARAKTER

MATERI LINGKARAN KELAS VIIIA SMP 1 LEBAKBARANG

TAHUN PELAJARAN 2010/2011

Darsono

Abstrak

Beberapa nilai karakter yang berpengaruh langsung terhadap prestasi belajar matematika di kelas VIIIA SMP 1 Lebakbarang belum berkembang. Nilai karakter tersebut adalah kreativitas dan kemandirian. Pada nilai kreativitas dan kemandirian masing-masing  80% dan 50% peserta didik masih berada pada kategori “belum terlihat”. Pretasi belajar materi lingkaran pada tahun-tahun sebelumnya 30% belum tuntas dengan rata-rata kelas 66. Permasalahan tersebut harus segera dicarikan solusi karena materi lingkaran merupakan materi yang esensial. Alternatif solusinya adalah dengan melaksanakan penelitian tindakan  pembelajaran konstruktivisme berbasis pendidikan karakter. Rumusan masalahnya adalah apakah kreativitas, kemandirian, dan prestasi belajar materi lingkaran peserta didik kelas VIIIA SMP 1 Lebakbarang dapat ditingkatkan melalui pembelajaran matematika konstruktivis berbasis pendidikan karakter?Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan tertingkatnya kreativitas, kemandirian, dan prestasi belajar materi lingkaran. Dilaksanakan dalam 2 siklus, dengan setiap siklus terdiri atas tahapan perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. Hasil penelitian ini adalah nilai kreativitas meningkat dari 28% “mulai berkembang atau membudaya” pada siklus I menjadi 52% “mulai berkembang atau membudaya” pada siklus II. Nilai kemandirian meningkat dari 63% “mulai berkembang atau membudaya” pada siklus I menjadi 75% “mulai berkembang atau membudaya” pada siklus II.  Nilai prestasi belajar menurun yaitu dari rata-rata 73,06 (tuntas 81%) pada siklus I menjadi rata-rata 71,94 (tuntas 78%) pada siklus II, diakibatkan tingkat kesukaran yang bertambah pada siklus II. Tetapi hasil siklus I dan II tersebut telah melampaui target rata-rata kelas dan mengalami peningkatan nilai rata-rata sebesar 9,85% serta peningkatan ketuntasan 9,5% dibandingkan kondisi awal.

Kata kunci : kreativitas, kemandirian, konstrutivisme, pendidikan karakter.

Read More..

Pendidikan Karakter

Menurut Lickona dkk (2007) terdapat 11 prinsip agar pendidikan karakter dapat berjalan efektif: (1) kembangkan nilai-nilai etika inti dan nilai-nilai kinerja pendukungnya sebagai fondasi karakter yang baik, (2) definisikan 'karakter' secara komprehensif yang mencakup pikiran, perasaan, dan perilaku, (3) gunakan pendekatan yang komprehensif, disengaja, dan proaktif dalam pengembangan karakter, (4) ciptakan komunitas sekolah yang penuh perhatian, (5) beri siswa kesempatan untuk melakukan tindakan moral, (6) buat kurikulum akademik yang bermakna dan menantang yang menghormati semua peserta didik, mengembangkan karakter, dan membantu siswa untuk berhasil, (7) usahakan mendorong motivasi diri siswa, (8) libatkan staf sekolah sebagai komunitas pembelajaran dan moral yang berbagi tanggung jawab dalam pendidikan karakter dan upaya untuk mematuhi nilai-nilai inti yang sama yang membimbing pendidikan siswa, (9) tumbuhkan kebersamaan dalam kepemimpinan moral dan dukungan jangka panjang bagi inisiatif pendidikan karakter, (10) libatkan keluarga dan anggota masyarakat sebagai mitra dalam upaya pembangunan karakter, (11) evaluasi karakter sekolah, fungsi staf sekolah sebagai pendidik karakter, dan sejauh mana siswa memanifestasikan karakter yang baik.
Read More..

Model-model Pembelajaran Matamatika

METODE DAN MODEL-MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Oleh : Darsono, S.Pd.

(Disajikan dalam kegiatan In Service program MGMP Matematika “BERMUTU” tahun 2010)

A. Pendahuluan

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Lebih lanjut dalam Permendiknas No. 22 Tahun 2006 (Depdiknas, 2006) menyatakan bahwa pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Read More..

Kurikulum Jepang dan Filipina

ANALISIS ” Kurikulum Pendidikan Matematika Dasar

di Jepang dan Filipina”

Oleh

DARSONO

Judul           :  Elementary Mathematics Education Curriculum of Japan and the Philippines

Pengarang   :  Robesa R. Hilario and Du Wei

Asal              :  Robesa R. Hilario, Department Of Education Philippines

                        Du Wei, Akita Uniersity, Akita, Japan

Tahun          :  2006

Penerbit       :  CiNii, National Institute of Informatics Scholarly and Academic Information Navigator

Tempat        :  Jepang

Read More..

Cara Mudah Susun Triple Pythagoras

Cara Mudah Tentukan Triple Pythagoras (by : Darsono)

A.      Dasar bilangan ganjil

Contoh:

1.       3² = 9 = 4 + 5, Jadi 3, 4, 5 triple pythagoras.

Bukti: 3² + 4² = 5² ↔ 9 + 16 = 25

2.       5² = 25 = 12 + 13, Jadi 5, 12, 13 triple pythagoras.

Bukti: 5² + 12² = 13² ↔ 25 + 144 = 169

3.       7² = 49 = 24 + 25, Jadi 7, 24, 25 triple pythagoras.

Bukti: 7² + 24² = 25² ↔ 49 + 576 = 625

4.       9² = 81 = 40 + 41, Jadi 9, 40, 41 triple pythagoras.

Bukti: coba untuk latihan pembaca

Dst

B.      Dasar bilangan genap

Contoh:

1.       4² = 16

¼ .16 = 4, ambil dua bilangan bulat yang terdekat dengan 4 yaitu 3 dan 5

Jadi 4, 3, 5 tryple pythagoras

Bukti : 4² + 3² = 5² ↔ 16 + 9 = 25

2.       6² = 36

¼  .36 = 9, ambil dua bilangan bulat yang terdekat dengan 9 yaitu 8 dan 10

Jadi 6, 8, 10 tryple pythagoras

Bukti : 6² + 8² = 10² ↔ 36 + 64 = 100

3.       8² = 64

¼  .64 = 16, ambil dua bilangan bulat yang terdekat dengan 16 yaitu 15 dan 17

Jadi 8, 15, 17 tryple pythagoras

Bukti : 8² + 15² = 17² ↔ 64 + 225 = 289

4.       10² = 100

¼.100 = 25, ambil dua bilangan bulat yang terdekat dengan 25 yaitu 24 dan 26

Jadi 10, 24, 26 tryple pythagoras

Bukti : coba sendiri ya...

Read More..

Teorema Baru

Misalnya ABCD adalah persegipanjang dengan P sebarang titik di dalam bidang ABCD, sehingga PA, PB, PC, dan PD masing-masing sama dengan a, b, c, dan d maka berlaku a² + c² = b² + d² “

Bukti:  buat garis EG//AD dan HF//AB masing-masing melalui P.             

(1)      PH² + PE² = a²

(2)      PE² + PF² = b²

(3)      PF² + PG² = c²

(4)      PG² + PH² = d²

Read More..

UN dan Tujuan Pendidikan

Tujuan pendidikan (secara singkat)adalah untuk membangun: peradaban, kepribadian, aqhlak mulia, dan karakter bangsa. Artinya mereka harus menguasai pengetahuan dan skill dilengkapi dengan karakter dan kepribadian.
Menurut Mendiknas, penanaman karakter yang paling penting adalah kejujuran karena kejujuran bersifat universal.
Bagaimana dengan UN? Dengan menyuarakan "UN jujur" Mendiknas optimis bahwa kita telah menjalani satu tahap pendidikan karakter.
Benarkah demikian? Benarkah UN "jujur". Benarkah "UN jujur" memberi indikasi kemajuan pendidikan karakter.
Wow, Pendidikan karakter yang seperti apa yang kita harapkan?
Sekolah adalah lahan pembinaan karakter. Maka dibutuhkan komitmen dan keseriusan untuk menumbuhkembangkan pendidikan karakter tersebut. Dengan bercermin melalui lensa moral untuk menilai apakah segala sesuatu yang berlangsung di sekolah mempengaruhi perkembangan karakter siswa.

Read More..

Hari Jum'at

Ada apa dengan hari Jum'at. Perenungan dari pertanyaan Cik Wer.
Ada baik kita baca YANG INI. Read More..

Multiple Intellegence di YIMI Gresik

Prestasi SMP YIMI Gresik, Peraih Nilai Rata-Rata Tertinggi se-Gresik.

Terapkan Sistem Pembelajaran Sesuai Gaya Belajar Siswa

Dominasi sekolah negeri mulai bergeser. Hasil pengumuman ujian akhir nasional (unas) SMP sederajat, yang diumumkan Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Sabtu (21/6), menetapkan SMP YIMI rata-rata tertinggi se-Gresik. Seperti apa pendidikan dan pengajaran di YIMI?

CHUSNUL CAHYADI, Gresik.

SPANDUK berukuran 1,5 x 6 meter terbentang di depan SMP Yayasan Islam Malik Ibrahim (YIMI). Spanduk itu bertulisan Selamat dan Sukses. Isinya, sejumlah prestasi yang diraih siswa sekolah yang berlokasi di Jalan Jakgung Suprapto, Gresik, itu. Misalnya, juara pertama lomba scrabbel se-Gresik.

Di bidang akademik sekolah yang berdiri pada 2004 itu sukses mengantarkan Hammam Muhammad Al-Afghani, peraih juara pertama olimpiade sains bidang fisika se-Gresik. Sukses itu pun berlanjut.

Hasil unas yang diumumkan Dinas P dan K Gresik pada Sabtu lalu (21/6) menetapkan SMP YIMI, full day school sebagai peringkat pertama se-Gresik. Dengan rata-rata nilai 35,63 untuk empat mata pelajaran, yakni bahasa Indonesia 8,65; bahasa Inggris 8,81; matematika 9,35; dan IPA 8,82.

Sekolah yang dipimpin Muh. Shobirin itu berhasil menggeser dominasi SMPN 1 Gresik maupun SMPN 2, 3, dan 4 Gresik, yang selama ini menjadi favorit calon siswa di Gresik.

SMPN 1 Gresik berada di posisi runner up dengan rata-rata 35,06; SMPN 4 Gresik menempati 13 besar; SMPN 3 Gresik ranking ke-15, dan SMPN 2 Gresik di posisi 25. SMP negeri dan swasta di Gresik 94 sekolah.

"Sukses kami berkat kerja sama antara yayasan, kepala sekolah, direktur YIMI, dan ketua pendidikan," kata Ketua Umum YIMI Gresik Hasan Syahab kemarin (22/6).

Keberhasilan SMP YIMI itu memang di luar dugaan. Sebab, di sekolah tersebut sistem penerimaan siswa baru (PSB) tanpa tes. Berbeda dengan PSB untuk sekolah negeri. PSB masuk sekolah negeri, calon siswa harus menjalani tes tulis PSB, hasil unas, prestasi akademik, dan non-akademik.

Elemen itu kemudian di skoring untuk pemeringkatan. Dengan begitu, calon siswa yang masuk di sekolah negeri adalah siswa-siswa yang telah mempunyai basic intelegensi dan prestasi akademik yang jempolan. Sebab, hasil saringan yang cukup ketat.

''Tapi, di sini (SMP YIMI, Red) semua bisa masuk. Asalkan tidak melebihi kuota,'' tandas Ketua I Bidang Pendidikan YIMI Taufiq Harris mengawali pembicaraan dengan Jawa Pos di Kantor YIMI, Jalan KH Agus Salim kemarin (22/6) petang.

''Sebab, pada dasarnya, semua siswa mempunyai kelebihan sendiri-sendiri,'' tambahnya. Taufiq Harris mengatakan, SMP YIMI Gresik adalah sekolah berbasis multiple intelegence system (MIS).

Dalam konsep tersebut, bukan the best input melainkan the best process yang diutamakan. Artinya, ketika masuk sekolah itu, apa pun kondisinya akan diterima. Sebab, proses PSB tanpa menggunakan seleksi alias calon siswa yang mendaftar terlebih dahulu itu yang diterima hingga pagu terpenuhi.

Tidak ada gelombang kedua, apalagi siswa cadangan. PSB tahun ini SMP YIMI menerima 180 calon. ''Setelah siswa masuk, potensinya ditingkatkan. Dan, setiap anak punya kecenderungan dan kecerdasan masing-masing,'' tandas Taufiq.

Nah, di sinilah peran sekolah menggali potensi calon siswa. Untuk menemukan potensi tersebut, sebelum siswa memulai mengikuti proses belajar mengajar, sekolah melakukan multiple intelegence research (MIR).

MIR, kata sarjana hukum Universitas Gresik itu, berguna untuk pembagian kelas sesuai dengan kecenderungan kecerdasan siswa. ''Dalam diri siswa pasti ada kecenderungan kecerdasannya,'' katanya.

Di antaranya, mungkin, kecerdasan linguistik, logis tematik, interpersonal, intrapersonal, musikal, kenestetis, dan visual spasial.

MIR juga sebagai data guru untuk mengajar agar gaya guru mengajar sesuai gaya belajar siswa. ''Di sini guru yang menyesuaikan dengan gaya belajar siswa,'' tuturnya.

Read More..

Analisis SI dan SK-KD

Teman-teman PASCA yang pingin analis lebih detail tentang SI, SK, dan KD Matematika SMP baca aja YANG INI Read More..

Facebook aku

http://www.facebook.com/profile.php?id=100000426784314 Read More..

Bikin Karya Ilmiah tidak sulit, hanya memulai yg sulit

Kalau ingin bikin karya ilmiah, ya belajar dulu dong. Nih contohnya dr Bunda SC Read More..

Contoh Proposal PTK,

Temen-temen guru, jangan alergi dengan kata "penelitian". Coba aja. Mau contoh proposal Read More..

Artikel Pembelajaran Matematika

Pingin berbagai artikel pembelajaran matematika, yuk ikuti aku Read More..

http://scmariani-unnes.blogspot.com/2008/11/pembelajaran-matematika-sekolah.html Read More..